宝くじの当たる確率を人狼ゲームで例えてみた
暇つぶしにやってみた。計算間違いあったらご指摘下さると幸いです。
宝くじの当たる確率の定義
まず、2022年末のジャンボ宝くじをターゲットとします。
１ユニットは２０００万枚で、それぞれのユニットの中に同じ数だけ１等～７等が含まれています。１枚だけ買った時、１等の当たる確率は単純に 1/2000万 ということになります。確率で言うと 0.000005% です。
しかし、３等の１００万円でも一般人には充分『当たり』の範疇だと思いますので、そこまで含めて当たる確率を計算してみましょう。（１０万円の組違い賞はさすがに金額少ないので除きます）
１等～３等（＋１等の前後賞）は１ユニットに４７枚ですから、47/2000万、0.000235%まで上昇します。これだけ上がれば当たる気が…しませんね。
では買う数を増やして、１０枚セットで購入したということにしてみましょう。実際に宝くじを１枚づつ買う人はほぼいませんしね。
となると確率は10倍になりますので 0.00235% です。つまり、宝くじをセットで買って100万円以上が当たる確率は0.00235% ということになります。
※厳密には１枚購入するごとに宝くじの母数が減るのでもう少し上がりますが、誤差の範囲ということで。
人狼ゲームで例えてみよう
５連続で狼を吊る確率と大体一緒
0.00235%ってどのくらいの確率なんでしょう。
例えば、13人村(初日に吊り噛みあり)を５ｗ編成でプレイしてみたとしましょう。もはや真占いも真霊能もへったくれもない展開になりそうですが、まぁとりあえず、あなたが本指定出来る立場を確保したとしましょう。
(1/13) * (1/11) * (1/9) * (1/7) * (1/5) = 0.00222..%
つまり５日連続で狼を吊るす確率が 0.00222% です。このことから13人５ｗ村に挑んで５タテする確率と宝くじが当たる確率は大体一緒と言えます。
５タテなんていう偉業を成し遂げたらEPで大絶賛されるでしょう。そんなことに運を使いたくないですけど。
４連続GJを出す確率の方が高い
騎士や狩人で考えてみましょう。GJが出ると襲撃で人数は減りませんからそこを考慮して計算する必要があります。
15人村で4連続でGJを出す確率は (1/15) * (1/14) * (1/13) * (1/12) = 0.003% です。
このことから、15人村で４連続GJを出せる確率の方が、宝くじが当たる確率よりわずかに高いと言えます。まあ実際そんだけGJ出されたら狼投了してそうだけど。
ちなみにこの確率は指向性を考慮していないので、悩み抜いて役職護衛したというより、サイコロ転がして適当に護衛先を選んだらたまたまGJが出た、それが４回続いた、というイメージです。
人狼ゲームで15連勝する確率
人狼ゲームの結果は勝ちか負けしかないので、(1/2)^n で連勝する確率を求めることが出来ます。大体15連勝する確率が 0.003% ですので、宝くじが当たる確率よりわずかに高いと言えます。
つまり、過去に人狼ゲームで15連勝したことがある人は宝くじに当たるかもしれないと考えていいかもしれません。ちなみに私は10年以上人狼やってますが1回も無いです。
ソシャゲ（おまけ）
SSRが３％の出現率だとすると、単発ガチャを３回引いて連続でSSRが出る確率が 0.0027% です。つまり、ウマ娘などでイメージするとわかりやすいですが、単発ガチャで３連続SSRを引く確率と宝くじが当たる確率は大体同じくらいということになります。
まぁ当たらないんだわさ…